Обернена пропорційність та її властивості

Властивості функції y=k/x, якщо k>0

Описуючи властивості цієї функції, ми будемо спиратися на її геометричну модель — гіперболу.

1. Область визначення функції складається зі всіх чисел, крім x=0. D(у)= (−∞;0)∪(0;+∞).  

2. y>0, якщо x>0; y<0, якщо x<0. 

3. Функція зростає на проміжках (−∞;0) і (0;+∞). 

4. Функція не має нулів. 

5. Функція не має ні найменшого, ні найбільшого значення.
6. Функція неперервна на проміжках (−∞;0) і (0;+∞) і зазнає розриву, якщо x=0.

7. Область значень Е(у)=(−∞;0)∪(0;+∞).

Властивості функції y=k/x, якщо k<0

Описуючи властивості цієї функції, ми будемо спиратися на її геометричну модель — гіперболу.

1.Область визначення функції складається зі всіх чисел, крім x=0.

D(у)= (−∞;0)∪(0;+∞).  

2. y>0, якщо x<0; y<0, якщо x>0. 

3. Функція зростає на проміжках (−∞;0) і (0;+∞). 

4. Функція не має нулів.
5. Функція не має ні найменшого, ні найбільшого значення.
6. Функція неперервна на проміжках (−∞;0) і (0;+∞) і зазнає розриву, якщо x=0. 

7. Область значень  Е(у)= (−∞;0)∪(0;+∞).